Учредительное собрание Союза состоялось 20 июня 1920 года. С 1921 по 1927 год Союзом руководил бывший министр путей сообщения царской России Э.Б. Войновский-Кригер. В 1927–1938 годах его заменил Г.Н. Пио-Ульский, известный специалист по турбинам, возглавлявший лабораторию при Техническом факультете в Белградском университете. Почетными членами Союза в 1922 году стали П.Н. Врангель (по специальности геолог) и глава правительства Никола Пашич (по специальности строительный инженер). В 30-х годах Союзом издавался журнал «Инженер» на русском языке.
Деятельность РНИ будет также включать мониторинг состояния русских некрополей на территории Сербии, изучение и оцифровку исторических архивов, создание научных и информационных материалов о культурных объектах, связанных с русско-сербской историей на Балканах, сохранение печатного наследия.